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【題目】已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn),且離心率.

1)求橢圓E的方程;

2)設(shè)橢圓E的右頂點(diǎn)為A,若直線與橢圓E相交于MN兩點(diǎn)(異于A點(diǎn)),且滿足,試證明直線l經(jīng)過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線與曲線,(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程;

2)在極坐標(biāo)系中,已知的公共點(diǎn)分別為,,當(dāng)時(shí),求的值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若不等式時(shí)恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,拋物線的動(dòng)弦過點(diǎn),過點(diǎn)且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)的最小值.

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【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) exx.

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

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【題目】若關(guān)于x的不等式的解集為,且中只有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】(2017·全國卷Ⅲ文,18)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元).當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.

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【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示:

根據(jù)該折線圖可知,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元

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【題目】下列命題中,真命題是( )

A. 設(shè),則為實(shí)數(shù)的充要條件是為共軛復(fù)數(shù);

B. “直線與曲線C相切”是“直線與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)”的充分不必要條件;

C. “若兩直線,則它們的斜率之積等于”的逆命題;

D. 是R上的可導(dǎo)函數(shù),“若的極值點(diǎn),則”的否命題.

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【題目】已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

1)若曲線在點(diǎn)處的切線為,求a的值;

2)若函數(shù)的極小值為,求a的值;

3)若,證明:當(dāng)時(shí),.

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同步練習(xí)冊答案