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【題目】獨(dú)立性檢驗(yàn)中,假設(shè):運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計(jì)算得的觀測(cè)值.下列結(jié)論正確的是( )
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無關(guān)
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無關(guān)
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【題目】某地區(qū)進(jìn)行疾病普查,為此要檢驗(yàn)每一人的血液,如果當(dāng)?shù)赜?/span>人,若逐個(gè)檢驗(yàn)就需要檢驗(yàn)次,為了減少檢驗(yàn)的工作量,我們把受檢驗(yàn)者分組,假設(shè)每組有個(gè)人,把這個(gè)個(gè)人的血液混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,這個(gè)人的血液全為陰性,因而這個(gè)人只要檢驗(yàn)一次就夠了,如果為陽(yáng)性,為了明確這個(gè)個(gè)人中究竟是哪幾個(gè)人為陽(yáng)性,就要對(duì)這個(gè)人再逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn),這時(shí)個(gè)人的檢驗(yàn)次數(shù)為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的人群中,每個(gè)人的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性是獨(dú)立的,且每個(gè)人是陽(yáng)性結(jié)果的概率為.
(Ⅰ)為熟悉檢驗(yàn)流程,先對(duì)3個(gè)人進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn),若,求3人中恰好有1人檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性的概率;
(Ⅱ)設(shè)為個(gè)人一組混合檢驗(yàn)時(shí)每個(gè)人的血需要檢驗(yàn)的次數(shù).
①當(dāng),時(shí),求的分布列;
②是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)概率的相關(guān)知識(shí),求當(dāng)和滿足什么關(guān)系時(shí),用分組的辦法能減少檢驗(yàn)次數(shù).
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【題目】已知,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且軸,的周長(zhǎng)為6.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在常數(shù),使得恒成立?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖(1),等腰梯形,,,,、分別是的兩個(gè)三等分點(diǎn).若把等腰梯形沿虛線、折起,使得點(diǎn)和點(diǎn)重合,記為點(diǎn),如圖(2).
(1)求證:平面平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:的離心率為,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓,為橢圓上一點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),射線交橢圓于點(diǎn)Q.
(i)若為橢圓上任意一點(diǎn),求的值;
(ii)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求面積的最大值.
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【題目】如圖是2015年至2019年國(guó)內(nèi)游客人次y(單位:億)的散點(diǎn)圖.
為了預(yù)測(cè)2025年國(guó)內(nèi)游客人次,根據(jù)2015年至2019年的數(shù)據(jù)建立了與時(shí)間變量(時(shí)間變量的值依次為1,2,..,5)的3個(gè)回歸模型:①;②;③.其中相關(guān)指數(shù).
(1)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?并說明理由.
(2)根據(jù)(1)中你選擇的模型預(yù)測(cè)2025年國(guó)內(nèi)游客人次,結(jié)合已有數(shù)據(jù)說明數(shù)據(jù)反映出的社會(huì)現(xiàn)象并給國(guó)家相關(guān)部門提出應(yīng)對(duì)此社會(huì)現(xiàn)象的合理化建議.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的不斷發(fā)展,很多互聯(lián)網(wǎng)公司推出余額增值服務(wù)產(chǎn)品和活期資金管理服務(wù)產(chǎn)品,如螞蟻金服旗下的“余額寶”,騰訊旗下的“財(cái)富通”,京東旗下“京東小金庫(kù)”.為了調(diào)查廣大市民理財(cái)產(chǎn)品的選擇情況,隨機(jī)抽取1100名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民,按照使用理財(cái)產(chǎn)品的情況統(tǒng)計(jì)得到如下頻數(shù)分布表:
分組 | 頻數(shù)(單位:名) |
使用“余額寶” | |
使用“財(cái)富通” | |
使用“京東小金庫(kù)” | 40 |
使用其他理財(cái)產(chǎn)品 | 60 |
合計(jì) | 1100 |
已知這1100名市民中,使用“余額寶”的人比使用“財(cái)富通”的人多200名.
(1)求頻數(shù)分布表中,的值;
(2)已知2018年“余額寶”的平均年化收益率為,“財(cái)富通”的平均年化收益率為,“京東小金庫(kù)”的平均年化收益率為,有3名市民,每個(gè)人理財(cái)?shù)馁Y金有10000元,且分別存入“余額寶”“財(cái)富通”“京東小金庫(kù)”,求這3名市民2018年理財(cái)?shù)钠骄昊找媛剩?/span>
(3)若在1100名使用理財(cái)產(chǎn)品的市民中,從使用“余額寶”和使用“財(cái)富通”的市民中按分組用分層抽樣方法共抽取5人,然后從這5人中隨機(jī)選取2人,求“這2人都使用‘財(cái)富通’”的概率.
注:平均年化收益率,也就是我們所熟知的利率,理財(cái)產(chǎn)品“平均年化收益率為”即將100元錢存入某理財(cái)產(chǎn)品,一年可以獲得3元利息.
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【題目】某大學(xué)開學(xué)期間,該大學(xué)附近一家快餐店招聘外賣騎手,該快餐店提供了兩種日工資結(jié)算方案:方案規(guī)定每日底薪100元,外賣業(yè)務(wù)每完成一單提成2元;方案規(guī)定每日底薪150元,外賣業(yè)務(wù)的前54單沒有提成,從第55單開始,每完成一單提成5元.該快餐店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量,現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)分為七組,整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)隨機(jī)選取一天,估計(jì)這一天該快餐店的騎手的人均日外賣業(yè)務(wù)量不少于65單的概率;
(2)從以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看,新聘騎手選擇日工資方案的概率為,選擇方案的概率為.若甲、乙、丙、丁四名騎手分別到該快餐店應(yīng)聘,四人選擇日工資方案相互獨(dú)立,求至少有兩名騎手選擇方案的概率,
(3)若僅從人日均收入的角度考慮,請(qǐng)你為新聘騎手做出日工資方案的選擇,并說明理由.(同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替)
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線上的任意一點(diǎn)到直線的距離比點(diǎn)到點(diǎn)的距離小1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作曲線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,求直線斜率的取值范圍.
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