【題目】如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）直線上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

（1）求，的值；

（2）若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生，求抽到的學(xué)生中，甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率；

（3）判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由（方差較小者穩(wěn)定）.

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】如圖，在以、、、、、為頂點的五面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形，且.

（1）求證：；

（2）若，，直線與平面所成角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

A. m，n是平面內(nèi)兩條直線，且，

B. 內(nèi)不共線的三點到的距離相等

C. ，都垂直于平面

D. m，n是兩條異面直線，，，且，

【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標準》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達圖(如圖，每項指標值滿分為分，分值高者為優(yōu))，則下面敘述正確的是（ ）

(注:雷達圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart)，可用于對研究對象的多維分析)

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為、，為橢圓上異于長軸端點的點，且的最大面積為.

（1）求橢圓的標準方程

（2）若直線是過點點的直線，且與橢圓交于不同的點、，是否存在直線使得點、到直線，的距離、，滿足恒成立，若存在，求的值，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，底面，，，為棱的中點，為棱的動點.

（1）求證：平面；

（2）若二面角的余弦值為，求點的位置.

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值點；

（2）若在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.