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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)且平行于的直線交曲線兩點(diǎn),若,求動(dòng)點(diǎn)到直線的最近距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)點(diǎn)均在橢圓上,點(diǎn)在拋物線上,若的重心為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與軸相切?若存在,求滿足條件的的取值范圍,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】新型冠狀病毒肺炎COVID-19疫情發(fā)生以來(lái),在世界各地逐漸蔓延.在全國(guó)人民的共同努力和各級(jí)部門的嚴(yán)格管控下,我國(guó)的疫情已經(jīng)得到了很好的控制.然而,每個(gè)國(guó)家在疫情發(fā)生初期,由于認(rèn)識(shí)不足和措施不到位,感染確診人數(shù)都會(huì)出現(xiàn)加速增長(zhǎng).如表是小王同學(xué)記錄的某國(guó)從第一例新型冠狀病毒感染確診之日開(kāi)始,連續(xù)8天每日新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù).

日期代碼

1

2

3

4

5

6

7

8

累計(jì)確診人數(shù)

4

8

16

31

51

71

97

122

為了分析該國(guó)累計(jì)感染確診人數(shù)的變化趨勢(shì),小王同學(xué)分別用兩種模型:

,②對(duì)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,殘差圖如下(注:殘差,且經(jīng)過(guò)計(jì)算得,,其中

1)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)該選擇哪個(gè)模型?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

2)根據(jù)(1)中選定的模型求出相應(yīng)的回歸方程;

3)如果第9天該國(guó)仍未采取有效的防疫措施,試根據(jù)(2)中所求的回歸方程估計(jì)該國(guó)第9天新型冠狀病毒感染確診的累計(jì)人數(shù).(結(jié)果保留為整數(shù))

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,且的中點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)若二面角,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)結(jié)論:①為偶函數(shù);②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;③方程有兩個(gè)不等實(shí)根;④其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是_______

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的零點(diǎn)及單調(diào)區(qū)間;

2)求證:曲線存在斜率為8的切線,且切點(diǎn)的縱坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線,兩點(diǎn),且橢圓的離心率為.

1)求橢圓的方程;

2,上的兩點(diǎn),若四邊形的對(duì)角線,求四邊形面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是(

A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米

B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

C.甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗8升汽油

D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí).相同條件下,在該市用乙車比用丙車更省油

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同步練習(xí)冊(cè)答案