【題目】某村為了脫貧致富，引進(jìn)了兩種麻鴨品種，一種是旱養(yǎng)培育的品種，另一種是水養(yǎng)培育的品種．為了了解養(yǎng)殖兩種麻鴨的經(jīng)濟(jì)效果情況，從中隨機(jī)抽取500只麻鴨統(tǒng)計(jì)了它們一個(gè)季度的產(chǎn)蛋量（單位：個(gè)），制成了如圖的頻率分布直方圖，且已知麻鴨的產(chǎn)蛋量在的頻率為0.66．

（1）求，的值；

（2）已知本次產(chǎn)蛋量近似服從（其中近似為樣本平均數(shù)，似為樣本方差）．若本村約有10000只麻鴨，試估計(jì)產(chǎn)蛋量在110~120的麻鴨數(shù)量（以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的取值）．

（3）若以正常產(chǎn)蛋90個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，大于90個(gè)認(rèn)為是良種，小于90個(gè)認(rèn)為是次種．根據(jù)統(tǒng)計(jì)得出兩種培育方法的列聯(lián)表如下，請(qǐng)完成表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為產(chǎn)蛋量與培育方法有關(guān)．

附：，則，，．

，其中．

【題目】已知中，，，，，分別是，的中點(diǎn)，將沿翻折，得到如圖所示的四棱錐，且，設(shè)為的中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的的正弦值．

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美寓意美好的曲線，曲線就是其中之一（如圖）．給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線恰好經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

②曲線上存在到原點(diǎn)的距離超過(guò)的點(diǎn)；

③曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3．

其中，所有錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是______．

【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形面積為，圓經(jīng)過(guò)橢圓的短軸端點(diǎn)．

求橢圓的方程；

過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別與橢圓相交于，和，四點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

【題目】如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，，，為三棱錐外一點(diǎn)，且為等邊三角形．

證明：；

若平面平面，平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求的長(zhǎng)．

【題目】已知某快遞公司收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)元；重量超過(guò)的包裹，在收費(fèi)元的基礎(chǔ)上，每超過(guò)（不足，按計(jì)算）需再收元．該快遞公司承攬了一個(gè)工藝品廠家的全部玻璃工藝品包裹的郵寄事宜，該廠家隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了件這種包裹的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)表如下：

表

表

估計(jì)該快遞公司對(duì)每件包裹收取快遞費(fèi)的平均值；

將包裹重量落入各組的頻率視為概率，該工藝品廠家承擔(dān)全部運(yùn)費(fèi)，每個(gè)包裹只有一件產(chǎn)品，如果客戶收到有損壞品的包裹，該快遞公司每件按其出廠價(jià)的賠償給廠家．現(xiàn)該廠準(zhǔn)備給客戶郵寄重量在區(qū)間和內(nèi)的工藝品各件，求該廠家這兩件工藝品獲得利潤(rùn)的分布列和期望．

【題目】某飲料廠生產(chǎn)兩種飲料．生產(chǎn)1桶飲料，需該特產(chǎn)原料100公斤，需時(shí)間3小時(shí)；生產(chǎn)1桶 飲料需該特產(chǎn)原料100公斤，需時(shí)間1小時(shí)，每天飲料的產(chǎn)量不超過(guò)飲料產(chǎn)量的2倍，每天生產(chǎn)兩種飲料所需該特產(chǎn)原料的總量至多750公斤，每天生產(chǎn)飲料的時(shí)間不低于生產(chǎn)飲料的時(shí)間，每桶飲料的利潤(rùn)是每桶飲料利潤(rùn)的1.5倍，若該飲料廠每天生產(chǎn)飲料桶，飲料桶時(shí)（）利潤(rùn)最大，則_____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn).求

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）若，求證：.