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【題目】將邊長為5的菱形ABCD沿對角線AC折起,頂點B移動至處,在以點B',AC,為頂點的四面體AB'CD中,棱AC、B'D的中點分別為E、F,若AC6,且四面體AB'CD的外接球球心落在四面體內(nèi)部,則線段EF長度的取值范圍為(

A.B.C.D.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)[1,2]上有且僅有3個零點,其圖象關(guān)于點和直線x對稱,給出下列結(jié)論:

②函數(shù)fx)在[0,1]上有且僅有3個極值點;

③函數(shù)fx)在上單調(diào)遞增;

④函數(shù)fx)的最小正周期是2

其中所有正確結(jié)論的編號是(

A.②③B.①④C.②③④D.①②

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【題目】已知過拋物線y24x焦點F的直線與拋物線交于P,Q兩點,M為線段PF的中點,連接OM,則△OMQ的最小面積為(

A.1B.C.2D.4

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【題目】珠算被譽(yù)為中國的第五大發(fā)明,最早見于漢朝徐岳撰寫的《數(shù)術(shù)記遺》2013年聯(lián)合國教科文組織正式將中國珠算項目列入教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn).如圖,我國傳統(tǒng)算盤每一檔為兩粒上珠,五粒下珠,也稱為七珠算盤.未記數(shù)(或表示零)時,每檔的各珠位置均與圖中最左檔一樣;記數(shù)時,要撥珠靠梁,一個上珠表示“5”,一個下珠表示“1”,例如:當(dāng)千位檔一個上珠、百位檔一個上珠、十位檔一個下珠、個位檔一個上珠分別靠梁時,所表示的數(shù)是5515.現(xiàn)選定個位檔十位檔、百位檔千位檔,若規(guī)定每檔撥動一珠靠梁(其它各珠不動),則在其可能表示的所有四位數(shù)中隨機(jī)取一個數(shù),這個數(shù)能被3整除的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(

A.yx22xB.yx2cosxC.y2x+2xD.

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【題目】已知軸上的動點(異于原點),點在圓上,且.設(shè)線段的中點為,當(dāng)點移動時,記點的軌跡為曲線.

1)求曲線的方程;

2)當(dāng)直線與圓相切于點,且點在第一象限.

)求直線的斜率;

)直線平行,交曲線于不同的兩點、.線段的中點為,直線與曲線交于兩點、,證明:.

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【題目】甲、乙二人進(jìn)行一場比賽,該比賽采用三局兩勝制,即先獲得兩局勝利者獲得該場比賽勝利.在每一局比賽中,都不會出現(xiàn)平局,甲獲勝的概率都為.

1)求甲在第一局失利的情況下,反敗為勝的概率;

2)若,比賽結(jié)束時,設(shè)甲獲勝局?jǐn)?shù)為,求其分布列和期望;

3)若甲獲得該場比賽勝利的概率大于甲每局獲勝的概率,求的取值范圍.

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【題目】如圖,直三棱柱的底面為等邊三角形,、分別為、的中點,點在棱上,且.

1)證明:平面平面;

2)若,,求二面角的余弦值.

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【題目】已知為拋物線的焦點,的準(zhǔn)線與軸的交點,點在拋物線上,設(shè),,,有以下個結(jié)論:

的最大值是;②;③存在點,滿足.

其中正確結(jié)論的序號是______.

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【題目】中國古代的四書是指:《大學(xué)》、《中庸》、《論語》、《孟子》,甲、乙、丙、丁名同學(xué)從中各選一書進(jìn)行研讀,已知四人選取的書恰好互不相同,且甲沒有選《中庸》,乙和丙都沒有選《論語》,則名同學(xué)所有可能的選擇有______.

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同步練習(xí)冊答案