【題目】有關(guān)部門在某公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取了100名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時(shí)間，乘車等待時(shí)間不超過40分鐘），將數(shù)據(jù)按，，，，，分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

假設(shè)乘客乘車等待時(shí)間相互獨(dú)立.

（1）求抽取的100名乘客乘車等待時(shí)間的中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；

（2）現(xiàn)從該車站等車的乘客中隨機(jī)抽取4人，記等車時(shí)間在的人數(shù)為，用頻率估計(jì)概率，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(2)若，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，，，且的離心率為，拋物線，點(diǎn)在上．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作的切線，若，直線與交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，分別是，,的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，.

(1)求證：平面；

(2)若平面平面，，，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】某學(xué)校高中三個(gè)年級(jí)共有4000人，為了了解各年級(jí)學(xué)周末在家的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下（單位：小時(shí)），其中高一學(xué)生周末的平均學(xué)習(xí)時(shí)間記為.

高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

高二：15 16 16 16 17 17 18.5

高三：16 17 18 21.5 24

(1)求每個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)；

(2)從高三被抽查的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求2人學(xué)習(xí)時(shí)間均超過的概率.

【題目】已知點(diǎn)是拋物線：上的一點(diǎn)，其焦點(diǎn)為點(diǎn)，且拋物線在點(diǎn)處的切線交圓：于不同的兩點(diǎn)，.

（1）若點(diǎn)，求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，焦點(diǎn)關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)為，求的取值范圍.

【題目】成都七中為了解班級(jí)衛(wèi)生教育系列活動(dòng)的成效，對(duì)全校40個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一次突擊班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查（滿分100分，最低分20分）.根據(jù)檢查結(jié)果：得分在評(píng)定為“優(yōu)”，獎(jiǎng)勵(lì)3面小紅旗；得分在評(píng)定為“良”，獎(jiǎng)勵(lì)2面小紅旗；得分在評(píng)定為“中”，獎(jiǎng)勵(lì)1面小紅旗；得分在評(píng)定為“差”，不獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗.已知統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖如圖：

（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的部分頻率分布直方圖，求班級(jí)衛(wèi)生量化打分檢查得分的中位數(shù)；

（2）學(xué)校用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“良”、“中”的班級(jí)中抽取6個(gè)班級(jí)，再?gòu)倪@6個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行抽樣復(fù)核，求所抽取的2個(gè)班級(jí)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗面數(shù)和不少于3的概率.

A.99B.131C.139D.141

【題目】已知點(diǎn)是拋物線：上的一點(diǎn)，其焦點(diǎn)為點(diǎn)，且拋物線在點(diǎn)處的切線交圓：于不同的兩點(diǎn)，.

（1）若點(diǎn)，求的值；

（2）設(shè)點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，焦點(diǎn)關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)為，求的取值范圍.