【題目】已知橢圓，過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)（與不重合）.

（1）證明：直線過定點(diǎn)；

（2）若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，且切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求四邊形的面積.

【題目】已知函數(shù).

（1）函數(shù)，討論的單調(diào)性；

（2）曲線在點(diǎn)處的切線為，是否存在這樣的點(diǎn)使得直線與曲線也相切，若存在，判斷滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗(yàn)血液.

（1）假設(shè)這份需檢驗(yàn)血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率；

（2）現(xiàn)在對(duì)份血液進(jìn)行檢驗(yàn),假設(shè)每份血液的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的,據(jù)統(tǒng)計(jì)每份血液是陽性結(jié)果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗(yàn)方式：方式一：逐份檢驗(yàn)；方式二：混合檢驗(yàn),將份血液分別取樣混合在一起檢驗(yàn)（假設(shè)血液混合后不影響血液的檢驗(yàn)）.若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗(yàn)結(jié)束；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn).從檢驗(yàn)的次數(shù)分析,哪一種檢驗(yàn)方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù)：.

【題目】函數(shù)對(duì)任意的都有，且時(shí)的最大值為，下列四個(gè)結(jié)論：①是的一個(gè)極值點(diǎn)；②若為奇函數(shù)，則的最小正周期；③若為偶函數(shù)，則在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是.其中一定正確的結(jié)論編號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

【題目】中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行廣元分行發(fā)行“金穗廣元·劍門關(guān)旅游卡”是以“游廣元、知廣元、愛廣元、共享和諧廣元”為主題活動(dòng)的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)性和公益性相結(jié)合的重大舉措，以最優(yōu)惠的價(jià)格惠及廣元戶籍市民、浙江及黑龍江援建省群眾、省內(nèi)援建市市民，凡上述對(duì)象均可辦理此卡，本人憑此卡及本人身份證一年內(nèi)（期滿后可重新充值辦理）在廣元市范圍內(nèi)可無限次游覽所有售門票景區(qū)景點(diǎn)，如：劍門關(guān)、朝天明月峽、旺蒼鼓城山—七里峽、青川唐家河、廣元皇澤寺、蒼溪梨博園、昭化古城等，現(xiàn)有浙江及黑龍江援建省群眾甲乙兩人準(zhǔn)備到廣元旅游（同游），他們決定游覽上面個(gè)景點(diǎn)，首先游覽劍門關(guān)但不能最后游覽朝天明月峽的游覽順序有（ ）種.

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(γ為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(s為參數(shù))．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐秘系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l：()與交于點(diǎn)B，其中．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程；

（2）過點(diǎn)A的直線m與交于M，N兩點(diǎn)，若，且，求α的值．

【題目】已知函數(shù)（）的單調(diào)遞減區(qū)間為.

（I）求a的值；

（II）證明：當(dāng)時(shí)，；

（III）若存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知橢圓C：的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)A的直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，軸，點(diǎn)在直線上.

（I）求的面積；

（II）過點(diǎn)S的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且的面積是的面積的6倍，求直線的方程.

【題目】如圖所示多面體的底面是菱形，，平面，平面.

（I）求證：平面；

（II）若，求三棱錐的體積.

【題目】2020年2月，全國(guó)掀起了“停課不停學(xué)”的熱潮，各地教師通過網(wǎng)絡(luò)直播、微課推送等多種方式來指導(dǎo)學(xué)生線上學(xué)習(xí).為了調(diào)查學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)課程的熱愛程度，研究人員隨機(jī)調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有的男生喜歡網(wǎng)絡(luò)課程，有的女生不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程，且有的把握但沒有的把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān)，則被調(diào)查的男、女學(xué)生總數(shù)量可能為（ ）

附：，其中.

A.130B.190C.240D.250