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【題目】已知橢圓,過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)(與不重合).
(1)證明:直線過定點(diǎn);
(2)若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,且切點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求四邊形的面積.
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【題目】已知函數(shù).
(1)函數(shù),討論的單調(diào)性;
(2)曲線在點(diǎn)處的切線為,是否存在這樣的點(diǎn)使得直線與曲線也相切,若存在,判斷滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴(yán)重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴(yán)重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗(yàn)血液.
(1)假設(shè)這份需檢驗(yàn)血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率;
(2)現(xiàn)在對(duì)份血液進(jìn)行檢驗(yàn),假設(shè)每份血液的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的,據(jù)統(tǒng)計(jì)每份血液是陽性結(jié)果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗(yàn)方式:方式一:逐份檢驗(yàn);方式二:混合檢驗(yàn),將份血液分別取樣混合在一起檢驗(yàn)(假設(shè)血液混合后不影響血液的檢驗(yàn)).若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗(yàn)結(jié)束;如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn).從檢驗(yàn)的次數(shù)分析,哪一種檢驗(yàn)方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù):.
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【題目】函數(shù)對(duì)任意的都有,且時(shí)的最大值為,下列四個(gè)結(jié)論:①是的一個(gè)極值點(diǎn);②若為奇函數(shù),則的最小正周期;③若為偶函數(shù),則在上單調(diào)遞增;④的取值范圍是.其中一定正確的結(jié)論編號(hào)是( )
A.①②B.①③C.①②④D.②③④
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【題目】中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行廣元分行發(fā)行“金穗廣元·劍門關(guān)旅游卡”是以“游廣元、知廣元、愛廣元、共享和諧廣元”為主題活動(dòng)的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)性和公益性相結(jié)合的重大舉措,以最優(yōu)惠的價(jià)格惠及廣元戶籍市民、浙江及黑龍江援建省群眾、省內(nèi)援建市市民,凡上述對(duì)象均可辦理此卡,本人憑此卡及本人身份證一年內(nèi)(期滿后可重新充值辦理)在廣元市范圍內(nèi)可無限次游覽所有售門票景區(qū)景點(diǎn),如:劍門關(guān)、朝天明月峽、旺蒼鼓城山—七里峽、青川唐家河、廣元皇澤寺、蒼溪梨博園、昭化古城等,現(xiàn)有浙江及黑龍江援建省群眾甲乙兩人準(zhǔn)備到廣元旅游(同游),他們決定游覽上面個(gè)景點(diǎn),首先游覽劍門關(guān)但不能最后游覽朝天明月峽的游覽順序有( )種.
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(γ為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(s為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐秘系,已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線l:()與交于點(diǎn)B,其中.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;
(2)過點(diǎn)A的直線m與交于M,N兩點(diǎn),若,且,求α的值.
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【題目】已知函數(shù)()的單調(diào)遞減區(qū)間為.
(I)求a的值;
(II)證明:當(dāng)時(shí),;
(III)若存在,使得當(dāng)時(shí),恒有,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C:的右頂點(diǎn)為A,左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)A的直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B,軸,點(diǎn)在直線上.
(I)求的面積;
(II)過點(diǎn)S的直線與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),且的面積是的面積的6倍,求直線的方程.
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【題目】2020年2月,全國(guó)掀起了“停課不停學(xué)”的熱潮,各地教師通過網(wǎng)絡(luò)直播、微課推送等多種方式來指導(dǎo)學(xué)生線上學(xué)習(xí).為了調(diào)查學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)課程的熱愛程度,研究人員隨機(jī)調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生,發(fā)現(xiàn)有的男生喜歡網(wǎng)絡(luò)課程,有的女生不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程,且有的把握但沒有的把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān),則被調(diào)查的男、女學(xué)生總數(shù)量可能為( )
附:,其中.
k |
A.130B.190C.240D.250
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