【題目】在四棱錐中，為等邊三角形，四邊形為矩形，為的中點(diǎn)，.

證明：平面平面.

設(shè)二面角的大小為，求的取值范圍.

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無(wú)廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體（如圖所示），下底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF與平面ABCD的距離為2，該芻甍的體積為（ ）

A.6B.C.D.12

【題目】已知項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿(mǎn)足如下條件：①；②若數(shù)列滿(mǎn)足其中則稱(chēng)為的“伴隨數(shù)列”.

（I）數(shù)列是否存在“伴隨數(shù)列”，若存在，寫(xiě)出其“伴隨數(shù)列”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（II）若為的“伴隨數(shù)列”，證明：；

（III）已知數(shù)列存在“伴隨數(shù)列”且求的最大值.

【題目】已知點(diǎn)在橢圓： 上， 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓C上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)， 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)， 分別交軸于， 兩點(diǎn)．求證：以為直徑的圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)是定值．

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，若方程在區(qū)間上有唯一解，求的取值范圍.

【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由．

請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（I）若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè)，求其安全得分都大于90分的概率；

（II）若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè)，記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（III）記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為，寫(xiě)出和的大小關(guān)系？（只寫(xiě)出結(jié)果）

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為

（1）求直線(xiàn)l和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在圓C上，求的取值范圍.

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）若有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，求的范圍.