科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人去參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽,每個(gè)同學(xué)只能參加一科競(jìng)賽,若每個(gè)同學(xué)可以自由選擇,則不同的選擇種數(shù)是____;若甲和乙不參加同一科,甲和丙必須參加同一科,且這三科都有人參加,則不同的選擇種數(shù)是_____.(用數(shù)字作答)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無(wú)廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體(如圖所示),下底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,上棱,EF//平面ABCD,EF與平面ABCD的距離為2,該芻甍的體積為( )
A.6B.C.D.12
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿(mǎn)足如下條件:①;②若數(shù)列滿(mǎn)足其中則稱(chēng)為的“伴隨數(shù)列”.
(I)數(shù)列是否存在“伴隨數(shù)列”,若存在,寫(xiě)出其“伴隨數(shù)列”;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(II)若為的“伴隨數(shù)列”,證明:;
(III)已知數(shù)列存在“伴隨數(shù)列”且求的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓: 上, 是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)橢圓C上不與點(diǎn)重合的兩點(diǎn), 關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng),直線(xiàn), 分別交軸于, 兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)是定值.
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【題目】已知函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(2)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)時(shí),若方程在區(qū)間上有唯一解,求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中, ,平面平面.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使直線(xiàn)與平面所成的角為?若存在,求的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】某市旅游管理部門(mén)為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量,對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分,每項(xiàng)評(píng)分最低分0分,最高分100分,每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和,根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果,繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(I)若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè),求其安全得分都大于90分的概率;
(II)若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè),記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(III)記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為,寫(xiě)出和的大小關(guān)系?(只寫(xiě)出結(jié)果)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為
(1)求直線(xiàn)l和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)在圓C上,求的取值范圍.
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