【題目】已知橢圓C：的離心率為，與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（，1）．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若P（m，n）為橢圓C外一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓C的兩條互相垂直的切線l1、l2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并求△ABP面積的最大值．

（1）求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；

（2）估計(jì)手氣紅包金額的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

（3）在這50個(gè)紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．

①若紅包金額在區(qū)間內(nèi)為最佳運(yùn)氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運(yùn)氣手的概率；

②隨機(jī)抽取手氣紅包金額在內(nèi)的兩名幸運(yùn)者，設(shè)其手氣金額分別為，，求事件“”的概率．

【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點(diǎn)，F為線段PB上的一點(diǎn)，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

（Ⅰ）試確定點(diǎn)F的位置，使得直線EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則有（　�。�

A.B.

C.D.

【題目】若，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）＝x，若在區(qū)間（﹣1，1]內(nèi)，有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A.B.C.D.

【題目】莊子說(shuō)：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”，這句話描述的是一個(gè)數(shù)列問(wèn)題，現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈（，），則輸入的n的值為（　　）

A.7B.6C.5D.4

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“房產(chǎn)限購(gòu)年齡政策”的支持度有差異？

（2）若以44歲為分界點(diǎn)，從不支持“房產(chǎn)限購(gòu)”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽(tīng)證會(huì)，現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.記抽到44歲以上的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：.

【題目】如圖①，在平面五邊形中，是梯形，，，，，是等邊三角形.現(xiàn)將沿折起，連接、得如圖②的幾何體.

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）若，在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)，，為拋物線上的不同三點(diǎn)，點(diǎn)，且.求證：直線過(guò)定點(diǎn).

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線在軸正半軸及軸正半軸截距相等時(shí)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，點(diǎn)，求的值.