科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)根據(jù)不同取值,討論函數(shù)的奇偶性;
(2)若,對(duì)于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若已知,. 設(shè)函數(shù),,存在、,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)作,“雙十一”搶購(gòu)活動(dòng)已經(jīng)演變成為整個(gè)電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴.為迎接2014年“雙十一”網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié),某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對(duì)網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷.經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬(wàn)件與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足(其中,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為
元/件,假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場(chǎng)的銷售需求.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?
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【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱.
(1)若關(guān)于的方程在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求的取值范圍.
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【題目】關(guān)于函數(shù),給出以下四個(gè)命題,其中真命題的序號(hào)是_______.
①時(shí),單調(diào)遞減且沒(méi)有最值;
②方程一定有解;
③如果方程有解,則解的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);
④是偶函數(shù)且有最小值.
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【題目】已知函數(shù),定義函數(shù),給出下列命題:①;②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號(hào)是( )
A.②B.①②C.③D.②③
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【題目】選修4—4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線 (為參數(shù)) 上任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線的圖形.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(Ⅰ)求曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在直角梯形中, // , ⊥, ⊥, 點(diǎn)是邊的中點(diǎn), 將△沿折起,使平面⊥平面,連接, , , 得到如
圖所示的空間幾何體.
(Ⅰ)求證: ⊥平面;
(Ⅱ)若,求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】下列判斷正確的是( )
A.“”是“”的充分不必要條件
B.命題“若則”的逆否命題為真
C.命題“,”的否定是“,”
D.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“”為真命題
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【題目】已知集合,集合,集合.
(1)用列舉法表示集合C;
(2)設(shè)集合C的含n個(gè)元素所有子集為,記有限集合M的所有元素和為,求的值;
(3)已知集合P、Q是集合C的兩個(gè)不同子集,若P不是Q的子集,且Q不是P的子集,求所有不同的有序集合對(duì)的個(gè)數(shù);
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【題目】設(shè)橢圓M:的左頂點(diǎn)為、中心為,若橢圓M過(guò)點(diǎn),且 .
(1)求橢圓M的方程;
(2)若△APQ的頂點(diǎn)Q也在橢圓M上,試求△APQ面積的最大值;
(3)過(guò)點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交橢圓M于兩點(diǎn),且,求證:直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).
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