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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方體有8個(gè)不同頂點(diǎn),現(xiàn)任意選擇其中4個(gè)不同頂點(diǎn),然后將它們兩兩相連,可組成平面圖形成空間幾何體.在組成的空間幾何體中,可以是下列空間幾何體中的________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

①每個(gè)面都是直角三角形的四面體;

②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;

③每個(gè)面都是全等的直角三角形的四面體;

④有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的半焦距為,圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),直線(xiàn)與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知?jiǎng)又本(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓分別交于兩點(diǎn),試問(wèn):軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|x2|ttR,gx)=|x+3|

1xR,有fxgx),求實(shí)數(shù)t的取值范圍;

2)若不等式fx≤0的解集為[1,3],正數(shù)ab滿(mǎn)足ab2ab2t2,求a+2b的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】手機(jī)運(yùn)動(dòng)計(jì)步已經(jīng)成為一種新時(shí)尚.某單位統(tǒng)計(jì)了職工一天行走步數(shù)(單位:百步),繪制出如下頻率分布直方圖:

1)求直方圖中a的值,并由頻率分布直方圖估計(jì)該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù);

2)若該單位有職工200人,試估計(jì)職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù);

3)在(2)的條件下,該單位從行走步數(shù)大于150003組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動(dòng),再?gòu)?/span>6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì),求這兩人均來(lái)自區(qū)間(150170]的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=lnx

1)若a4,求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)fx)在區(qū)間(0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)若x1、x2R+,且x1x2,求證:(lnx1lnx2)(x1+2x2≤3x1x2).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=4alnx3x,且不等式fx+1≥4ax3ex,在(0+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍(

A.B.C.(﹣,0D.(﹣,0]

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,,,AC4DAC上且ADDC31,當(dāng)∠AED最大時(shí),AED的面積為(

A.B.2C.3D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱柱,平面平面,,分別是的中點(diǎn).

(1)證明:;

(2)求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,

(1)若,且存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn), ,過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)分別交, 于點(diǎn) ,證明: 在點(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)不平行.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B.

(1)求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程;

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使得直線(xiàn)L:y=k(x﹣4)與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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