【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問(wèn)：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）（2）在軸上存在點(diǎn)，使得為定值

【解析】

（1）根據(jù)已知求出即得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)，利用韋達(dá)定理和向量的數(shù)量積求出，此時(shí)為定值；當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，求出此時(shí)點(diǎn)R也滿足前面的結(jié)論，即得解.

(1)依題意，得，

則，

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

代人橢圓的方程，可得

設(shè)，，則，

設(shè)，則

若為定值，則，解得

此時(shí)

點(diǎn)的坐標(biāo)為

②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，代人，得

不妨設(shè)，若，則

綜上所述，在軸上存在點(diǎn)，使得為定值

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（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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A.回歸直線至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)

B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時(shí)，我們就說(shuō)如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個(gè)常數(shù)

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①摸出3個(gè)白球的概率;

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