①實軸上的點表示的數(shù)均為實數(shù)；

②虛軸上的點表示的數(shù)均為純虛數(shù)；

③互為共軛復數(shù)的兩個復數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)；

④已知復數(shù)滿足，則在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限.

其中說法正確的個數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知極點與坐標原點重合，極軸與軸非負半軸重合，是曲線上任一點滿足，設(shè)點的軌跡為.

（1）求曲線的平面直角坐標方程；

（2）將曲線向右平移個單位后得到曲線，設(shè)曲線與直線（為參數(shù)）相交于、兩點，記點，求.

【題目】設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，、分別是橢圓的左、右焦點，其離心率橢圓右焦點的直線與橢圓交于、兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】某市房管局為了了解該市市民年月至年月期間買二手房情況，首先隨機抽樣其中名購房者，并對其購房面積（單位：平方米，）進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市年月至年月期間當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米），制成了如圖所示的散點圖（圖中月份代碼分別對應(yīng)年月至年月）.

（1）試估計該市市民的購房面積的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于的位市民中隨機抽取人，再從這人中隨機抽取人，求這人的購房面積恰好有一人在的概率；

（3）根據(jù)散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程，分別為和，并得到一些統(tǒng)計量的值如下表所示：

請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預測出年月份的二手房購房均價（精確到）

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，

（參考公式）

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點，是上一點，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若為的兩個極值點，證明：.

【題目】平面直角坐標系中，過坐標原點和點分別作曲線的切線和，則直線、與軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè)為數(shù)列前項的和，，數(shù)列的通項公式.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，則稱為數(shù)列與的公共項，將數(shù)列與的公共項，按它們在原數(shù)列中的先后順序排成一個新數(shù)列，求的值；

（3）是否存在正整數(shù)、、使得成立，若存在，求出、、；若不存在，說明理由.

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)，使其值域為，則稱函數(shù)為的“漸近函數(shù)”.

（1）設(shè)，若在上有解，求實數(shù)取值范圍；

（2）證明：函數(shù)是函數(shù)，的漸近函數(shù)，并求此時實數(shù)的值；

（3）若函數(shù)，，，證明：當時，不是的漸近函數(shù).

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，，，，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊BA上，D、G分別在邊BC、CA上，設(shè)△ABC的面積為，正方形DEFG的面積為.

（1）試用、分別表示和；

（2）設(shè)，求的最大值，并求出此時的.