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【題目】有以下命題:

若函數f(x)既是奇函數又是偶函數,則f(x)的值域為{0};

若函數f(x)是偶函數,則f(|x|)=f(x);

若函數f(x)在其定義域內不是單調函數,則f(x)不存在反函數;

若函數fx)存在反函數f1x),且f1x)與fx)不完全相同,則fx)與f1x)圖象的公共點必在直線y=x上;

其中真命題的序號是 .(寫出所有真命題的序號)

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【題目】如果對一切正實數,,不等式恒成立,則實數的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】給出下列命題:

1)存在實數使;

2)直線是函數圖象的一條對稱軸;

3)的值域是

4)若,都是第一象限角,且,則

其中正確命題的序號為(

A.1)(2B.2)(3C.3)(4D.1)(4

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【題目】已知數列,滿足…).

1)若,求的值;

2)若,則數列中第幾項最。空堈f明理由;

3)若n=1,2,3,…),求證:“數列為等差數列”的充分必要條件是“數列為等差數列且n=1,2,3,…)”.

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【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數的全體;在定義域內存在實數t,使得

1)判斷是否屬于集合M,并說明理由;

2)若屬于集合M,求實數a的取值范圍;

3)若,求證:對任意實數b,都有

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【題目】已知雙曲線為焦點,且過點

1)求雙曲線與其漸近線的方程

2)若斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點,且為坐標原點),求直線的方程

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【題目】在三棱錐中,底面是邊長為6的正三角形,底面,且與底面所成的角為

1)求三棱錐的體積;

2)若的中點,求異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數值表示).

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【題目】設函數為常數).

1)當時,求曲線處的切線方程;

2)若函數內存在唯一極值點,求實數的取值范圍,并判斷內的極大值點還是極小值點.

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【題目】已知橢圓的右焦點為,上頂點為,直線的斜率為,且原點到直線的距離為.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若不經過點的直線與橢圓交于兩點,且與圓相切.試探究的周長是否為定值,若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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【題目】近年來,共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾,某共享單車公司在其官方中設置了用戶評價反饋系統(tǒng),以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價,現從評價系統(tǒng)中選出條較為詳細的評價信息進行統(tǒng)計,車輛狀況和優(yōu)惠活動評價的列聯(lián)表如下:

對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

(1)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系?

(2)為了回饋用戶,公司通過向用戶隨機派送每張的面額為元,元,元的三種騎行券,用戶每次使用掃碼用車后,都可獲得一張騎行券,用戶騎行一-次獲得元券,獲得元券的概率分別是,且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車,記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為,求隨機變量的分布列和數學期望.

:下邊的臨界值表僅供參考:

(參考公式:,其中)

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