已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積V的大小；

（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)判斷：

（1）的值域是；

（2）的圖像是軸對(duì)稱圖形；

（3）的圖像是中心對(duì)稱圖形；

（4）方程有解.

其中正確的判斷有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)（，且不同時(shí)成立），使得對(duì)恒成立，則稱函數(shù)為“映像函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“映像函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出相應(yīng)的的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知函數(shù)是定義在上的“映像函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)，.求函數(shù)（）的反函數(shù)；

（3）在（2）的條件下，試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，使得當(dāng)時(shí)，，并求時(shí)，函數(shù)的解析式，及的值域．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線與相交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求的方程；

（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的面積的最小值(為坐標(biāo)原點(diǎn))；

（3）已知點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：．

【題目】某公司舉辦捐步公益活動(dòng)，參與者通過(guò)捐贈(zèng)每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)獲得公司提供的牛奶，再將牛奶捐贈(zèng)給留守兒童．此活動(dòng)不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻(xiàn)，公司還獲得了相應(yīng)的廣告效益．據(jù)測(cè)算，首日參與活動(dòng)人數(shù)為人，以后每天人數(shù)比前一天都增加，天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平，假設(shè)此項(xiàng)活動(dòng)的啟動(dòng)資金為萬(wàn)元，每位捐步者每天可以使公司收益元（以下人數(shù)精確到人，收益精確到元）．

（1）求活動(dòng)開(kāi)始后第天的捐步人數(shù)，及前天公司的捐步總收益；

（2）活動(dòng)開(kāi)始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動(dòng)資金并有盈余？

【題目】如圖，在折線中，,,分別是的中點(diǎn)，若折線上滿足條件的點(diǎn)至少有個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

【題目】已知數(shù)列滿足，，其中是等差數(shù)列，且，則________．

【題目】已知函數(shù)的值域是，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，； ②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，； ④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的所有的序號(hào)是( )．

A.①②B.③④C.②③D.②④

【題目】對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)（，且不同時(shí)成立），使得對(duì)恒成立，則稱函數(shù)為“映像函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否是“映像函數(shù)”，如果是，請(qǐng)求出相應(yīng)的的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）已知函數(shù)是定義在上的“映像函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)，.求函數(shù)（）的反函數(shù)；

（3）在（2）的條件下，試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，使得當(dāng)時(shí)，，并求時(shí)，函數(shù)的解析式，及的值域．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線與相交于不同的兩點(diǎn)．

（1）求的方程；

（2）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的面積的最小值(為坐標(biāo)原點(diǎn))；

（3）已知點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：．