【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，＝2，，＝128，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為，射線與圓的交點(diǎn)為（異于極點(diǎn)），與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓E上一動點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.當(dāng)時(shí)，求的最小值.

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面平面.

（1）證明：；

（2）若，，設(shè)為中點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值.

（1）已知小李2018年9月份上交的稅費(fèi)是295元，10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請幫小李計(jì)算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少？

（2）某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.

（�。┱埜鶕�(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該公司員工稅前收入的中位數(shù)；

（ⅱ）同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表，按調(diào)整后稅率表，試估計(jì)小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？

【題目】已知矩形，，，將沿對角線進(jìn)行翻折，得到三棱錐，則在翻折的過程中，有下列結(jié)論正確的有_____.

①三棱錐的體積的最大值為；

②三棱錐的外接球體積不變；

③三棱錐的體積最大值時(shí)，二面角的大小是60°；

④異面直線與所成角的最大值為90°.

【題目】如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．則下列結(jié)論中表述不正確的是( )

A. 從2000年至2016年，該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加；

B. 2011年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多；

C. 2012年該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ；

D. 為了預(yù)測該地區(qū)2019年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為）建立了投資額y與時(shí)間變量t的線性回歸模型，根據(jù)該模型預(yù)測該地區(qū)2019的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額為256.5億元.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．