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【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,=2,,=128,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{}為等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為,射線與圓的交點(diǎn)為(異于極點(diǎn)),與直線的交點(diǎn)為,求線段的長.
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【題目】已知橢圓的離心率為,以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線與橢圓E相交于A,B兩點(diǎn),設(shè)P為橢圓E上一動點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).當(dāng)時(shí),求的最小值.
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【題目】《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民月收入總額(工資、薪金等)不超過免征額的部分不必納稅,超過免征額的部分為全月應(yīng)納稅所得額,個(gè)人所得稅稅款按稅率表分段累計(jì)計(jì)算.為了給公民合理減負(fù),穩(wěn)步提升公民的收入水平,自2018年10月1日起,個(gè)人所得稅免征額和稅率進(jìn)行了調(diào)整,調(diào)整前后的個(gè)人所得稅稅率表如下:
(1)已知小李2018年9月份上交的稅費(fèi)是295元,10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同,請幫小李計(jì)算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少?
(2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻率分布直方圖.
(。┱埜鶕(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該公司員工稅前收入的中位數(shù);
(ⅱ)同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表,按調(diào)整后稅率表,試估計(jì)小李所在的公司員工該月平均納稅多少元?
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【題目】已知矩形,,,將沿對角線進(jìn)行翻折,得到三棱錐,則在翻折的過程中,有下列結(jié)論正確的有_____.
①三棱錐的體積的最大值為;
②三棱錐的外接球體積不變;
③三棱錐的體積最大值時(shí),二面角的大小是60°;
④異面直線與所成角的最大值為90°.
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【題目】如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額(單位:億元)的折線圖.則下列結(jié)論中表述不正確的是( )
A. 從2000年至2016年,該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加;
B. 2011年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多;
C. 2012年該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ;
D. 為了預(yù)測該地區(qū)2019年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額,根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為)建立了投資額y與時(shí)間變量t的線性回歸模型,根據(jù)該模型預(yù)測該地區(qū)2019的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額為256.5億元.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln (x+1)- -x,a∈R.
(1)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在x>0,使f(x)+x+1<- (a∈Z)成立,求a的最小值.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC-中,平面ABC,D,E,F,G分別為,AC,,的中點(diǎn),AB=BC=,AC==2.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BEF;
(Ⅱ)求二面角B-CD-C1的余弦值;
(Ⅲ)證明:直線FG與平面BCD相交.
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