（1）求l1，l2之間的距離；

（2）若存在x使不等式成立，求實數m的取值范圍；

（3）對于函數f（x）和g（x）的公共定義域中的任意實數x0，稱|f（x0）-g（x0）|的值為兩函數在x0處的偏差．求證：函數f（x）和g（x）在其公共定義域內的所有偏差都大于2．

【題目】已知橢圓E：，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與E有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．

若，點K在橢圓E上，、分別為橢圓的兩個焦點，求的范圍；

證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；

若l過點，射線OM與橢圓E交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時直線l斜率；若不能，說明理由．

【題目】設數列的前項和為，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列滿足：

對于任意，都有成立.

①求數列的通項公式；

②設數列，問：數列中是否存在三項，使得它們構成等差數列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

【題目】（題文）如圖，長方形材料中，已知，.點為材料內部一點，于，于，且，. 現要在長方形材料中裁剪出四邊形材料，滿足，點、分別在邊，上.

（1）設，試將四邊形材料的面積表示為的函數，并指明的取值范圍；

（2）試確定點在上的位置，使得四邊形材料的面積最小，并求出其最小值.

【題目】如圖，已知，B為AC的中點，分別以AB，AC為直徑在AC的同側作半圓，M，N分別為兩半圓上的動點不含端點A，B，，且，則的最大值為______．

【題目】已知焦點在y軸上的拋物線過點，橢圓的兩個焦點分別為，，其中與的焦點重合，過點與的長軸垂直的直線交于A，B兩點，且，曲線是以坐標原點O為圓心，以為半徑的圓.

（1）求與的標準方程；

（2）若動直線l與相切，且與交于M，N兩點，求的面積S的最小值.

【題目】邊長為的等邊三角形內任一點到三邊距離之和為定值，則這個定值為；推廣到空間，棱長為的正四面體內任一點到各面距離之和為___________________.

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（是參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線經過伸縮變換得到曲線，是曲線上任意一點，求點到曲線的距離的最大值.

（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；

（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（Ⅲ）根據折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出你的結論和理由.

【題目】已知正方形的邊長為2， 是的中點，以點為圓心， 長為半徑作圓，點是該圓上的任一點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.