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【題目】《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則立夏的日影子長為：（ ）

A.15.5尺B.12.5尺C.9.5尺D.6.5尺

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【題目】我校甲、乙、丙三名語文老師和、、三名數(shù)學(xué)老師被派往某縣城一中和二中支教，其中有一名語文老師和一名數(shù)學(xué)老師被派到了一中，其它老師都去二中支教，則甲與被派到同一所學(xué)校的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若存在使，得關(guān)于的方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，記以，為直徑端點(diǎn)的圓為圓.

（1）證明：圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；

（2）設(shè)，點(diǎn)在焦點(diǎn)的右側(cè)，圓與軸交于，兩點(diǎn)，記和的面積為，求的最大值（其中，點(diǎn)為圓與拋物線準(zhǔn)線的切點(diǎn)）

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【題目】面積為2的中，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線EF上，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為，證明：當(dāng)時(shí)，.

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【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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【題目】設(shè)f（x）＝|lnx|，若函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. （0，）B. （，e）C. （，）D. （0，）

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【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝2cosθ和曲線C2：ρcosθ＝3，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P是曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段OP的垂線交曲線C2于點(diǎn)Q，求線段PQ長度的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案