某校對文明班的評選設(shè)計(jì)了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標(biāo)，并通過經(jīng)驗(yàn)公式樣S=

a

b

+

c

d

+

1

e

來計(jì)算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好，若某班在自測過程中各項(xiàng)指標(biāo)顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標(biāo)的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為（　�。�

A．a(chǎn)

B．b

C．c

D．d

已知a，b∈R，可以證明：

(1) 1 2 a2+ 1 2 b2≥( 1 2 a+ 1 2 b)2； (2) 1 3 a2+ 2 3 b2≥( 1 3 a+ 2 3 b)2； (3) 1 4 a2+ 3 4 b2≥( 1 4 a+ 3 4 b)2；

根據(jù)上述不等式，寫出一個更一般的結(jié)論，并加以證明．

n條共面直線任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)其交點(diǎn)個數(shù)為f（n），則f（n+1）-f（n）等于（　�。�

A．n

B．n+1

C． 1 2 n（n-1）

D． 1 2 n（n+1）

在平面幾何里，有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則______．”

以數(shù)集A={a，b，c，d}中的四個元素為邊長的四邊形只能是（　�。�

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

以下是面點(diǎn)師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對應(yīng)的線段，對折后（坐標(biāo)4所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成4個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)1、3變成2，原來的坐標(biāo)2變成4，等等）．那么原閉區(qū)間[0，4]上（除兩個端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)為f（n），則f（3）=______；f（n）=______．

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（　　）

A．4，6，1，7

B．7，6，1，4

C．6，4，1，7

D．1，6，4，7

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設(shè)h為斜邊上的高，則

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則______．

我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為．類比這個結(jié)論，在空間中，果已知一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是（    ）．

觀察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5個等式應(yīng)為______．