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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n和通項a_n滿足

an-1

q-1

（g是常數(shù)，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當q=

時，試證明Sn＜

；
（Ⅲ）設函數(shù)．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使

+…+

≥

對n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知某橢圓的焦點是F₁（-4，0）、F₂（4，0），過點F₂，并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F₁B|+|F₂B|=10．橢圓上不同的兩點A（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）滿足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列．
（1）求該橢圓的方程；
（2）求弦AC中點的橫坐標；
（3）設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

19、在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月生產x臺某種產品的收入為R（x）元，成本為C（X）元，且R（x）=3000x-20x²，C（x）=500x+4000（x∈N^*）．現(xiàn)已知該公司每月生產該產品不超過100臺．
（I）求利潤函數(shù)P（x）I以及它的邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（II）求利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC丄BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．已知AB=

，∠APB=∠ADB=60°．
（Ⅰ）證明：平面ABC丄平面PBD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求二面角P-AD-B的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=[2sin(x+

)+sinx]cosx-

sin2x，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4的四道不同的代數(shù)題和編號分別為5，6，7的三道不同的幾何題．甲同學從這七道題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y，且x＜y
（I）總共有多少個基本事件？并全部列舉出來；
（II）求甲同學所抽取的兩道題的編號之和大于6且小于10的概率．

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科目： 來源： 題型：

15、定義在R上的奇函數(shù)Lf（x）滿足．（x+2）=-f（x）且當0≤x≤1時f（x）=x則這個函數(shù)是以

為周期的周期函數(shù)，且f（7，5）=

-0.5

．

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