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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線G的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離等于5．
（I）求拋物線G的方程；
（II）如圖，過拋物線G的焦點(diǎn)的直線依次與拋物線G及圓x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四點(diǎn)，試證明|AC|•|BD|為定值；
（III）過A、B分別作拋物G的切線l₁，l₂且l₁，l₂交于點(diǎn)M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁：x-2y-1=0，直線l₂：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直線l₁∩l₂=∅的概率；
（2）求直線l₁與l₂的交點(diǎn)位于第一象限的概率．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A是橢圓上的一點(diǎn)，C，原點(diǎn)O到直線AF₁的距離為

|OF1|．
（Ⅰ）證明a=

b；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設(shè)圓x²+y²=t²上任意點(diǎn)M（x₀，y₀）處的切線交橢圓于Q₁，Q₂兩點(diǎn)，則OQ₁⊥OQ₂．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源： 題型：

某商場舉行購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號為0，1，2，3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球記下編號后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號碼相加之和等于6則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng)．
（1）求中三等獎(jiǎng)的概率；
（2）求中獎(jiǎng)的概率．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a1=

，前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求滿足

＜

S2n

＜

的所有n的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

，2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，