已知函數(shù)f（x）=x³+mx²+nx-2的圖象過點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f′（x）+6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（Ⅰ）求m、n的值及函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a-1，a+1）內(nèi)的極值．

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)（

an

，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若列數(shù){b_n}滿足b₁=1，b_n+1=b_n+2^a_n，求證：b_n•b_n+2＜b_n+1²．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=

2

，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

三人獨(dú)立破譯同一份密碼．已知三人各自破譯出密碼的概率分別為

1

5

，

1

4

，

1

3

，且他們是否破譯出密碼互不影響．
（Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；
（Ⅱ）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個(gè)大？說明理由．

設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、

a

b

∈P（除數(shù)b≠0）則稱P是一個(gè)數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域，有下列命題：
①數(shù)域必含有0，1兩個(gè)數(shù)；
②整數(shù)集是數(shù)域；
③若有理數(shù)集Q⊆M，則數(shù)集M必為數(shù)域；
④數(shù)域必為無限集．
其中正確的命題的序號(hào)是．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為

3

，則其外接球的表面積是．

若直線3x+4y+m=0與圓x²+y²-2x+4y+4=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

（x+

1

x

）⁹展開式中x³的系數(shù)是．（用數(shù)字作答）

A、（1，3）

B、（1，3]

C、（3，+∞）

D、[3，+∞]

A、（0，2）

B、（0，2）

C、（2，+∞）

D、[ 3 2 ，+∞）