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科目： 來源： 題型：

向量
a
=（
3
sin
x
2
，cos
x
2
），
b
=（cos
x
2
，cos
x
2
），記f（x）=
a
•
b
，當x∈[-
π
6
，
π
4
]時，試求f（x）+f′（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與
CA
成θ角，求f（x）=sin2θsinx+cos2θcosx（x∈R）的值域．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知
2
sinA=
3cosA
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實數(shù)m的值；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了計算某湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上A和D兩個測量點，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求兩景點B與C之間的距離（假設A、B、C、D在同一平面內，測量結果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若
m
=(2cos
A
2
，tanA)，
n
=(-cos
A
2
，
1
tanA
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積為
3
，求a．

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科目： 來源： 題型：

若向量
a
=（2sinα，1），
b
=（2sin2α+m，cosα），（α∈R），且
a
∥
b
，則m的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=5，且S△=5
3
，則BC的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，x-
π
6
∈[-
π
6
，
π
3
]為鈍角，
AB
BC
=
3
2
，sinA=
1
3
，則角C=
 
，sinB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

海上有A，B，C三個小島，測得A，B兩島相距10n mile，∠BAC=60°，∠ABC=75°，則B，C間的距離是
 
n mile．

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科目： 來源： 題型：

關于平面向量有下列四個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
，；
②已知
a
=（k，3），
b
=（-2，6）．若
a
∥
b
，則k=-1．
③非零向量
a
和
b
，滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°．
④（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
 ）•（
a
|
a
|
-
b
|
b
|
 ）=0．
其中正確的命題為
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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