A、對于任何實數(shù)a，a 2 4 =|a| 1 2 都成立

B、對于任何實數(shù)a， n an =|a|都成立

C、對于任何實數(shù)a，b，總有l(wèi)n（a•b）=lna+lnb

D、對于任何正數(shù)a，b，總有l(wèi)n（a+b）=lna•lnb

A、a- 3 4

B、a 3 4

C、a- 4 3

D、a 4 3

A、f（x）=3x

B、f（x）=x3

C、f（x）=x-2

D、f(x)=( 1 2 )x

A、y= x2 x

B、y=( x )2

C、y=lg（10x）

D、y=2log2x

分別以雙曲線G：

x2

2

-

y2

2

=1的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C，過橢圓C的右焦點作與x、y兩軸均不垂直的直線l交橢圓于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在y軸上是否存在點N（0，n），使得(

NA

+

NB

)•

AB

=0？若存在，求出n的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知直線y=-2x-

2

3

與曲線f(x)=

1

3

x3-bx相切．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x²+m在（0，+∞）上有兩個解x₁，x₂，求m的取值范圍．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，AC=1，M，N分別是A₁B₁，BC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若點P線段BN上，且三棱錐P-AMN的體積VP-AMN=

5

21

，求

NP

PB

的值．

某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)�部介�?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．