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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+
π
2
)為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數②x=π是它的一條對稱軸；③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
④當x=
π
2
時，它一定取最大值；其中描述正確的是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=x3-ax在[1，+∞）上單調遞增，則a的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、設函數f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，則ab的值為
96
．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則a+c的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在小麥品種的試驗中，甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積如下：
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則甲、乙兩組數據中較小的方差s2=
 

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax-5，(x＞6)
(4-
a
2
)x+4，(x≤6)
，數列{an}滿足an=f（n）（n∈N+），且數列{an}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）若數列xn的項滿足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想數列xn的通項，并用數學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=-
13
x3+x2+（m2-1）x（x∈R），其中m＞0．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
1x2
上一點P（1，1），用導數的定義求在點P處的切線的斜率．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導函數為f′（x），設an=
f′(-2)f(0)
，則a100=
 
．

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