如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2，BC=

1

2

AD，E是線段AB的中點．
（Ⅰ）求證：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求PC與平面PDE所成角的正弦值．

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行4次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不再參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加4次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是

2

3

，每次測試時間間隔恰當(dāng)，每次測試通過與否互相獨立．
（Ⅰ）求該學(xué)生在前兩次測試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）如果考上大學(xué)或參加完4次測試，那么測試就結(jié)束．記該生參加測試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos²ωx-1）（ω＞0）在x=

π

12

時取最大值2．x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，|x₁-x₂|的最小值為

π

2

．
（I）求a、b的值；
（II）若f(α)=

2

3

，求sin(

5π

6

-4α)的值．

設(shè)曲線y=

1

2

ax2在點(1，

a

2

)處的切線與直線2x-y-8=0平行，則a=．

在(x2-

1

2x

)n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則第4項的系數(shù)是 ．（用數(shù)字作答）

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₅=S₅，則

S2010

a2010

=．

A、3 2 -1

B、2 2 -1

C、3 2 +1

D、2 2 +1

A、高級轎車4輛，中級轎車14輛，經(jīng)濟(jì)型轎車18輛

B、高級轎車6輛，中級轎車12輛，經(jīng)濟(jì)型轎車18輛

C、高級轎車8輛，中級轎車12輛，經(jīng)濟(jì)型轎車16輛

D、高級轎車10輛，中級轎車12輛，經(jīng)濟(jì)型轎車14輛