A、1

B、0

C、3

D、2

0

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，f（x）＞x+k在區(qū)間[-3，-1]上恒成立，試求k的取值范圍；
（3）若a＞0，f（x）為偶函數(shù)，實(shí)數(shù)m，n滿足mn＜0，m+n＞0，定義函數(shù)F（x）=

f(x)，當(dāng)x≥0 -f(x)，當(dāng)x＜0

，試判斷F（m）+F（n）值的正負(fù)，并說(shuō)明理由．

有時(shí)可用函數(shù)f（x）=

0.1+15ln a a-x x≤6 x-4.4 x-4 x＞6

，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N^*），f（x）表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)．
（1）證明：當(dāng)x≥7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

在△ABC中，已知

AB

•

AC

=9，sinB=cosAsinC，又△ABC的面積等于6．
（1）求△ABC的三邊之長(zhǎng)；
（2）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d₁、d₂、d₃，求d₁+d₂+d₃的取值范圍．

已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+

π

6

)+4sin(x+

π

6

)-a，把函數(shù)y=g（x）的圖象按向量

a

=(-

π

3

，1)平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=log

1

2

[f(x)+8+a]的值域；
（2）當(dāng)x∈[-

π

4

，

2π

3

]時(shí)f（x）=0恒有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知命題
①函數(shù)f(x)=

1

lgx

在（0，+∞）上是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）在R上可導(dǎo)，f′（x₀）=0是x=x₀為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；
③函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π；
④在平面上，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
其中，正確命題的序號(hào)是 ．

三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若a+b+c=1，則b的取值范圍是 ．