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科目： 來源： 題型：

已知sin(α-
π
4
)=
1
3
，則cos(
π
4
+α)的值等于（　　）
A、
2
2
3
B、-
2
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=(1+
1
n
)x（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）當x=6時，求(1+
1
n
)x的展開式中二項式系數最大的項；
（Ⅱ）對任意的實數x，證明
f(2x)+f(2)
2
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的導函數）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
n
k-1
(1+
1
k
)＜（a+1）n恒成立？若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4，設曲線y=f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1為正實數．
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）證明：對一切正整數n，xn+1≤xn的充要條件是x1≥2
（Ⅲ）若x1=4，記an=lg
xn+2xn-2
，證明數列{an}成等比數列，并求數列{xn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大��；
（Ⅲ）求三棱錐P-MAC的體積．

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科目： 來源： 題型：

lim
x→1
x2-1
2x2-x-1
=（　�。�
A、0
B、1
C、
1
2
D、
2
3

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求a；
（Ⅱ）設f（x）的導函數是f′（x），在（Ⅰ）的條件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）的值域是其定義域的子集，那么f（x）叫做“集中函數”，則下列函數：
①f（x）=
x
x2+x+1
（x＞0），
②f（x）=lnx
③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
π
12
，
π
8
]，
④f(x)=
x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以稱為“集中函數”的是
 
（請把符合條件的序號全部填在橫線上）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
an-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，數列{an}滿足an=f（n），（n∈N+），且{an}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）

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科目： 來源： 題型：

已知x=2是函數f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個極值點（e=2.718…）．實數a的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、
1
3
D、-5

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科目： 來源： 題型：

曲線y=
sinx
x
在點（π，0）處的切線與直線ax+y+c=0垂直，則a=（　�。�
A、π
B、-π
C、π2
D、
1
π

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