若兔子和狐貍的生態(tài)模型為

Rn=1.1Rn-1-0.3Fn-1 Fn=0.2Rn-1+0.4Fn-1

（n≥1），對初始群α0=

R0 F0

=

100 50

，討論第n年種群數(shù)量α_n及當(dāng)n越來越大時，種群數(shù)量α_n的變化趨勢．

過曲線y=x²（x≥0）上某一點A作一切線l，使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為

1

12

，試求：
（1）切點A的坐標(biāo)；
（2）過切點A的切線l的方程．

曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1+cosθ，點A的極坐標(biāo)是（2，0），求曲線C在它所在的平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形的周長．

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，求其中含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望與標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？

在正三角形ABC中，E、F分別是AB、AC邊上的點，滿足

AE

EB

=

CF

FA

=

1

2

（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B、A₁C． （如圖2）求證：A₁E⊥平面BEC．

運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（60≤x≤100）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油(2+

x2

360

)升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；
（2）當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

給出以下五個命題：①任意n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②已知x，y滿足條件

x≥0 y≤x 2x+y+k≤0

（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則C_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點P（P與A，B，C都不重合）滿足

PA

+

PB

+

PC

=

BC

，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是．

ω是正實數(shù)，設(shè)S_ω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，S_ω∩（a，a+1）的元素不超過2個，且有a使S_ω∩（a，a+1）含2個元素，則ω的取值范圍是．