設(shè)函數(shù)f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0），若f（x）取正值的充要條件是x∈[1，+∞），則a，b滿足

1. A.
   ab＞1
2. B.
   a-b＞1
3. C.
   ab＞10
4. D.
   a-b＞10

求的值．

若實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=-2ax³-ax²+12ax+1，g（x）=2ax²+3．
（1）令h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的極值；
（2）若在區(qū)間（0，+∞）上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，，，且，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直干同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中真命題是________（寫出所有真命題的序號(hào)）

如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T₁，T₂，T₃，T₄，電流能通過T₁，T₂，
T₃的概率都是p，電流能通過T₄的概率是0.9．電流能否通過各元件相互獨(dú)立．已知
T₁，T₂，T₃中至少有一個(gè)能通過電流的概率為0.999．
（1）求p；
（2）求電流能在M與N之間通過的概率；
（3）ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通過電流的元件個(gè)數(shù)，求ξ的期望．

設(shè)映射f：x→-x²+2x是實(shí)數(shù)集M到實(shí)數(shù)集N的映射，若對(duì)于實(shí)數(shù)P∈N，在M 中不存在原象，則P的取值范圍是________．（集合或區(qū)間表示）

已知向量．
（1）當(dāng)的值．
（2）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的20天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f（t）=，銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系個(gè)g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），設(shè)商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價(jià)格之積）．
（1）求商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

已知正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求證：．