已知f（x）=4msinx-cos2x（x∈R）．
（1）若m=0，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值．

一個(gè)長方體的對(duì)角線長為l，全面積為S，給出下列四個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④（

1

2

，

1

2

），其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是．

定義運(yùn)算a*b為：a*b=

a (a＞b) b (a≤b)

，如1*2=2，則1*（2^x）（x∈R）的取值范圍為．

若一個(gè)n面體有m個(gè)面時(shí)直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為

m

n

，如圖，在長方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面體A₁-ABC的直度為．

若a＜0，則不等式（x-1）（ax-4）＜0的解集是．

如圖，已知直線l與拋物線y=

1

4

x2相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足

AB

•

BM

+

2

|

AM

|=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)B的直線l'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且

BE

=λ

BF

，試求λ的取值范圍．

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求幾何體ABCDEFAD的體積和表面積．

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表1：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　

產(chǎn)品重量（克）	頻數(shù)
（490，495]	6
（495，500]	8
（500，505]	14
（505，510]	8
（510，515]	4

（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”．

	甲流水線	乙流水線	合計(jì)
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合計(jì)			n=