如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)B引⊙O的切線(xiàn)分別交DA、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，則EF=．

在極坐標(biāo)系中，ρ=4sinθ是圓C的極坐標(biāo)方程，則點(diǎn)A(4，

π

6

)到圓C上的點(diǎn)M的最遠(yuǎn)距離AM等于：

∫

2 0

(2x-ex)dx=．

A、 1 10

B、 1 5

C、 3 10

D、 2 5

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2

3

，離心率為

3

3

，經(jīng)過(guò)其左焦點(diǎn)F₁的直線(xiàn)l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得

MP

•

MQ

恒為常數(shù)？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

某羊皮手套生產(chǎn)廠(chǎng)計(jì)劃投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)生產(chǎn)的手套進(jìn)行促銷(xiāo)．在一年內(nèi)，據(jù)測(cè)算銷(xiāo)售量S（萬(wàn)雙）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系是S=5-

2

x

．已知羊皮手套的固定投入為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)雙羊皮手套仍需再投入25萬(wàn)元．（年銷(xiāo)售收入=年生產(chǎn)成本的120%+年廣告費(fèi)的50%）．
（I）將羊皮手套的年利潤(rùn)L（萬(wàn)元）表示為年廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（II）當(dāng)年廣告費(fèi)投入為多少萬(wàn)元時(shí)，此廠(chǎng)的年利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？（年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年生產(chǎn)成本-年廣告費(fèi)）．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：

3

=1.732，

5

=2.236，

6

=2.449）

已知數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1）（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)Tn=

a1+1

22

+

a2+1

23

+…+

an+1

2n+1

，求T_n的值．