設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，

FA

與x軸正向的夾角為60^°，則|

OA

|為．

A、( 1 2 )5

B、 C 2 5 ( 1 2 )5

C、 C 3 5 ( 1 2 )3

D、 C 2 5 C 3 5 ( 1 2 )5

A、| AC |2= AC • AB

B、| BC |2= BA • BC

C、| AB |2= AC • CD

D、| CD |2= ( AC • AB )×( BA • BC ) | AB |2

A、 π 6

B、 π 4

C、 π 3

D、 π 2

已知橢圓

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，短軸一個(gè)端點(diǎn)到上焦點(diǎn)的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（-2，0）作直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線m是過點(diǎn)(-

4

17

，0)，且以

a

=（0，1）為方向向量的直線，設(shè)N是直線m上一動點(diǎn)，滿足

ON

=

OA

+

OB

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長是2，D是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M 是棱BB₁的中點(diǎn)，又CM⊥AC₁，
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）求二面角C-AC₁-D的大�。�

某學(xué)校進(jìn)行交通安全教育，設(shè)計(jì)了如下游戲，如圖，一輛車模要直行通過十字路口，此時(shí)交通燈為紅燈，且該車模前面已有四輛車模依次在同一車道上排隊(duì)等候（該車道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）．已知每輛車模直行的概率是

3

5

，左轉(zhuǎn)行駛的概率是

2

5

，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔時(shí)間為1分鐘，假設(shè)該車道上一輛直行東去的車模駛出停車線需要20秒鐘，左轉(zhuǎn)行駛的車模駛出停車線不計(jì)時(shí)間，求：
（Ⅰ）前四輛車模中恰有兩輛車左轉(zhuǎn)行駛的概率；
（Ⅱ）該車模在第一次綠燈亮?xí)r的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率（汽車駛出停車線就算通過路口）．

已知函數(shù)f(x)=sin

x

2

cos

x

2

+

3

cos2

x

2

．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-

π

2

，

π

2

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象按向量

a

=（h，-

3

2

）（0＜h＜π）平移，使得平移后的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

4

對稱，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

P是雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1右支上一點(diǎn)（不同于頂點(diǎn)），A、B為左、右焦點(diǎn)，則

sin∠PBA-sin∠PAB

sin∠BPA

=．

設(shè)a＞0，b＞0，若

3

是3^a與3^b的等比中項(xiàng)，則

1

a

+

2

b

的最小值為．