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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0是常數(shù)．
（1）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（2）對(duì)?n∈N*，不等式ln(1+
1
n
)＞
1
n
+
p
n2
恒成立，求常數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列an，a1、a2、…、a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列，a10、a11、…、a20是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，a20、a21、…、a30是公差為d2的等差數(shù)列，…．
（1）若a20=40，求d；
（2）求a30的取值范圍；
（3）設(shè)k∈N*，求數(shù)列an前10k項(xiàng)的和S．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知三棱臺(tái)ABC-A1B1C1，等邊三角形AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a．
（1）求點(diǎn)A到面B1BCC1的距離；
（2）求二面角A-B1B-C的余弦值；
（3）設(shè)
AM
=
2
5
AB
，|MA1|=x，|CC1|=y，試將y表示為x的函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x2+2．
（1）當(dāng)x∈[-a，a]（a＞0）時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）-k|（x∈[0，6]），用?（k）表示g（x）的最大值，求?（k）的解析式、?（k）的最小值及相應(yīng)的k的值．

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科目： 來源： 題型：

某種電子玩具按下按健后，會(huì)出現(xiàn)紅球和綠球．已知按鍵第一按下后，出現(xiàn)紅球和綠球的概率都是
1
2
，從按鍵第二按下起，若前次出現(xiàn)紅球，則下一次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是
1
3
、
2
3
；若前次出現(xiàn)綠球，則下一次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是
3
5
、
2
5
．記第n（n∈N*）次按下按鍵后出現(xiàn)紅球的概率為pn．
（1）求p2；
（2）n≥2時(shí)，求pn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），數(shù)列an滿足a1=-a，an+1-an=f（n）．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a5與a6這兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)為an中的最小項(xiàng)時(shí)，求a的值；
（3）若數(shù)列bn滿足對(duì)?n∈N*，都有b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an+1成立，求數(shù)列{bn}中的最大項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)an是集合2s+2t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，將數(shù)列an各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
（1）寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第五行的各數(shù)；
（2）求a100（可用2s+2t的形式表示）；
（3）設(shè)bn（n∈N*）是這個(gè)三角形數(shù)表第n行各數(shù)的和，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求證：b＞0；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩零點(diǎn)是相鄰兩整數(shù)，求證：f(-a)=
1
4
(a2-1)；
（3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點(diǎn)，且這兩零點(diǎn)在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得|f(k)|＜
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+m
(m＞0)，當(dāng)x1、x2∈R且x1+x2=1時(shí)，總有f(x1)+f(x2)=
1
2
．
（1）求m的值；
（2）設(shè)數(shù)列an滿足an=f(
0
n
)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n
n
)，求an的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
20
+
y2
b2
=1(b＞0)經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案