已知f（x）=log_mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）
設(shè)f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)m=

2

時(shí)，求S_n．

如圖1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

1

2

AP=2，D是AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD，如圖2．
（Ⅰ）求三棱椎D-PAB的體積；
（Ⅱ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G-EF-D的大小．

某電腦生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)一品牌筆記本電腦的投入成本是4500元/臺(tái)．當(dāng)筆記本電腦銷(xiāo)售價(jià)為6000元/臺(tái)時(shí)，月銷(xiāo)售a臺(tái)；根據(jù)市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果筆記本電腦的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月銷(xiāo)售量減少的百分率為x²．記銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為x時(shí)，電腦企業(yè)的月利潤(rùn)是y（元）．
（1）寫(xiě)出月利潤(rùn)y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定筆記本電腦的銷(xiāo)售價(jià)，使得電腦企業(yè)的月利潤(rùn)最大．

已知角A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，向量

m

=(2

3

sin

A

2

，cos2

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，-1)，

m

⊥

n

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=

3

3

，求b的長(zhǎng)．

已知函數(shù)f（x）=-3x-x³，x∈R，若θ∈[0，

π

2

]時(shí)，不等式f（cos²θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為

3

，若它的右焦點(diǎn)與拋物線x=

1

12

y2焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程是．

已知直線l₁：x+ay+6=0和l₂：（a-2）x+3y+2a=0，則l_1^∥l₂的充要條件是a=．

A、1

B、2

C、3

D、4