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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,
3
sinωx)(其中0<ω<1),函數(shù)f(x)=a•b,若直線x=
π
3
是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,
(1)試求ω的值;
(2)先列表再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π,π]上的圖象.

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科目: 來源: 題型:

據(jù)市場調(diào)查,某種商品一年內(nèi)每件出廠價在6千元的基礎上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+B的模型波動(x為月份),已知3月份達到最高價8千元,7月份價格最低為4千元;該商品每件的售價為g(x)(x為月份),且滿足g(x)=f(x-2)+2.
(1)分別寫出該商品每件的出廠價函數(shù)f(x)、售價函數(shù)g(x)的解析式;
(2)問哪幾個月能盈利?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos2ωx,x∈R(ω>0),在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
π
6

(1)求f(x)的對稱軸方程;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的長軸長是短軸長的
3
倍,F(xiàn)1,F(xiàn)2是它的左,右焦點.
(1)若P∈C,且
PF1
PF
2
=0
,|PF1|•|PF2|=4,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過動點Q作以F2為圓心、以1為半徑的圓的切線QM(M是切點),且使QF1|=
2
|QM|,,求動點Q的軌跡方程.

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精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,AB=3
3
,BC=3,沿對角線BD把△BCD折起到△BPD位置,且P在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上
(1)求證:AP⊥BP;
(2)求AB與平面BPD所成的角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,S為△ABC的面積,若S=
3
4
(b2-a2-c2)
,(1)求角B的大;(2)求
a+c
b
的取值范圍.

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已知f(x)是偶函數(shù),在[0,+∞)上是增函數(shù),若f(ax+1)≤f(x-2)(|a|≥1)在x∈[
12
,1]
上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為
 

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科目: 來源: 題型:

直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點,若△AOB是直角三角形(O是坐標原點),則點P(a,b)與點(2,2)之間距離的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
log2(1-x),(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x>0)
則f(3)
的值等于
 

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科目: 來源: 題型:

已知1,a1,a2,9成等差數(shù)列,1,b1,b2,b3,9成等比數(shù)列,且a1,a2,b1,b2,b3都是實數(shù),則(a2-a1)b2=
 

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