A、3和 5

B、5和 5

C、3和 3

D、4和 3

A、最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

B、最小正周期為y=x的奇函數(shù)

C、最小正周期為2π的偶函數(shù)

D、最小正周期為π的偶函數(shù)

已知數(shù)列{a_n}中的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足a1=2，

an+1-1

an-1

=

2an

an+1

(n∈N*)．記b_n=a_n²-a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為x_n，且f(xn)=

1

2

xn．
（Ⅰ）數(shù)列{b_n}和{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：

n-1

2

＜

f(x1)

f(x2)

+

f(x2)

f(x3)

+…+

f(xn)

f(xn+1)

＜

n

2

(n∈N*)．

如圖，分別是直三棱柱ABC-A₁B₁C₁直觀圖及其正視圖、俯視圖、側(cè)視圖．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）求二面角A-A₁B-C的大�。�

為深入貫徹素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中分別選了甲、乙、丙三支足球隊(duì)舉辦一場(chǎng)足球賽．足球賽具體規(guī)則為：甲、乙、丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)蓚�(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)）．共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者積3分，負(fù)者積0分，沒有平局．在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為

1

3

，甲勝丙的概率為

1

4

，乙勝丙的概率為

1

3

．
（Ⅰ）求甲隊(duì)獲得第一名且丙隊(duì)獲得第二名的概率；
（Ⅱ）設(shè)在該次比賽中，甲隊(duì)積分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)x，y滿足約束條件

x≥0 y≥0 x 3a + y 4a ≤1

，若z=

x+2y+3

x+1

的最小值為

3

2

，則a的值．

已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）驗(yàn)證函數(shù)f(x)=ln

1-x

1+x

是否滿足這些條件；
（Ⅱ）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調(diào)性，并加以證明．