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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx-(k+1)x

（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)k=2時(shí)，不等式f（x）＜lnx對任意x＞0恒成立；
（3）證明：ln（1×2）+ln（2×3）+L+ln[n（n+1）]＞2n-3．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB．
（1）設(shè)M是線段CD的中點(diǎn)，求證：AM∥平面BCE；
（2）求直線CB與平面ABED所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=3-nan．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Sn=
a1
3
+
a2
4
+
a3
5
+…+
an
n+2
，求滿足不等式
1
128
＜
Sn
S2n
＜
1
4
的所有正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足條件PD1=3PM，則動(dòng)點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)形成的軌跡是
 
．

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科目： 來源： 題型：

16、已知關(guān)于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值為
3
．

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科目： 來源： 題型：

在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)記作a，b，則滿足f（x）=x2-ax+b有兩個(gè)零點(diǎn)的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

13、平面上兩定點(diǎn)A，B之間距離為4，動(dòng)點(diǎn)P滿足PA-PB=2，則點(diǎn)P到AB中點(diǎn)的距離的最小值為
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i(i為虛單位），滿足az2+bz+1=0（a，b為實(shí)數(shù)），則a+b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=sinx+cosx在點(diǎn)(
π2
，1)處的切線斜率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在正實(shí)數(shù)集上定義一種運(yùn)算*：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=b3；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b=b2，則滿足3*x=27的x的值為（　�。�
A、3
B、1或9
C、1或
2
D、3或3
3

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