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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lnx-
2x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(n,n+1)(n∈Z),則n=
 

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+2bx+c,其中a>b>c且a+b+c=0.
(1)求證:此函數(shù)的圖象與x軸交于相異的兩個(gè)點(diǎn).
(2)設(shè)函數(shù)圖象截x軸所得線段的長(zhǎng)為l,求證:
3
<l<2
3

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=ax2+bx+c,若f(1)=
7
2
,問是否存在a、b、c∈R,使得不等式x2+
1
2
≤f(x)≤2x2+2x+
3
2
對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足2axf(x)=2f(x)-1,f(1)=1,設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f(an).
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若a1=3,從第幾項(xiàng)起,數(shù)列{an}中的項(xiàng)滿足an<an+1
(3)若1+
1
m
<a1
m
m-1
(m為常數(shù)且m∈N,m≠1),求最小自然數(shù)N,使得當(dāng)n≥N時(shí),總有0<an<1成立.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
1a
x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足(1)x>1時(shí),f(x)<0;(2)f(
12
)=1;(3)對(duì)任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=loga
1+xx-1
(a>0,a≠1).
(1)判斷f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(2)當(dāng)x∈(r,a-2)時(shí),f(x)的值域?yàn)椋?,+∞),求a與r的值;
(3)若f(x)≥loga2x,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

7、如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式|x+1|≥kx恒成立,則實(shí)數(shù)k的范圍是
0≤k≤1

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科目: 來源: 題型:

1
a
1
b
<0,則下列不等式中,正確的不等式有(  )
①a+b<ab  
②|a|>|b|
③a<b  
b
a
+
a
b
>2.
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+
3
2
(ω∈R,x∈R)的最小正周期為π,且圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=1-f(x)的圖象與直線y=a在[0,
π
2
]上只有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案