已知函數(shù)f（x）=2e^2x+2x+sin2x．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f （x）的單調(diào)性并說明理由；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，1]，不等式組

f(2kx-x2)＞f(k-4) f(x2-kx)＞f(k-3)

恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知點A（0，1）、B（0，-1），P是一個動點，且直線PA、PB的斜率之積為-

1

2

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交C于M、N兩點，△QMN的面積記為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C；（Ⅱ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．
（文科）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且只有一個是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個選項，答對得5分，不答或答錯得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．試求出該考生：
（Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望（用小數(shù)表示，精確到0．k^s*5#u01）．
（文科）投擲一個質(zhì)地均勻，每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數(shù)字是0，兩個面的數(shù)字是2，兩個面的數(shù)字是4．將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．
（Ⅰ）求點P落在區(qū)域C：x²+y²≤10上的概率；
（Ⅱ）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

給出以下四個命題：
①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
②已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx，g(x)=sin(

π

2

-x)的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為

2

；
③若數(shù)列a_n=n²+λn（n∈N₊）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④已知數(shù)列a_n的通項an=

3

2n-11

，其前n項和為S_n，則使S_n＞0的n的最小值為12．
其中正確命題的序號為．

已知實數(shù)x，y滿足

y≤2x y≤4 x-2y+3≤0

，則2^x+y-2的最大值為．

若二項式(a

x

-

1

x

)6的展開式中的常數(shù)項為-160，則

∫

a 0

(3x2-1)dx=．
（文科）下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，

月  份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程
是．

A、-1＜k≤- 1 2

B、 1 2 ≤k＜1

C、k＞-1

D、k＜1

A、[ 8 15 ， 4 3 ]

B、[- 4 3 ，- 8 15 ]

C、[ 8 15 ， 4 3 ]∪[- 4 3 ，- 8 15 ]

D、（-∞，- 4 3 ]∪[ 8 15 ，+∞）

A、 . x1 ＞ . x2 ，s1＜s2

B、 . x1 = . x2 ，s1＜s2

C、 . x1 = . x2 ，s1＞s2

D、 . x1 ＜ . x2 ，s1＞s2