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△ABC內(nèi)接于⊙O:x2+y2=1(O為坐標原點),且3
OA
+4
OB
+5
OC
=0

(1)求△AOC的面積;
(2)若
OA
=(1,0)
,
OC
=(cos(θ-
π
4
),sin(θ-
π
4
)),θ∈(-
4
,0)
,求sinθ.

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已知函數(shù)f(x)=lnx-
x-1
x

(1)判定函數(shù)f(x)的單調性;
(2)設a>1,證明:
lna
a-1
1
a

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15、對曲線x4+y2=1的圖象,下面四個命題:
①關于x軸、y軸對稱;
②有且只有一個對稱中心;
③封閉且面積大于π;
④封閉且面積于小π.其中正確命題的序號是
①②③

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14、設集合S={A0,A1,A2,A3,A4},在S上定義運算⊕為:Ai⊕Aj=Ak,其中K為i+j被5除的余數(shù),i,j=0,1,2,3,4,則滿足關系式(x⊕x)⊕A2=A1的x有
1
個.

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設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:Sn+an=n,n=1,2,…,則通項an=
 

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11、聯(lián)想祖暅原理,計算曲線y=lnx與y=ln(x+1)以及y=±1所圍成的封閉區(qū)域的面積為
2

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10、方程x2-2mx+m2-1=0的兩根都在(-2,+∞)內(nèi),則m的取值范圍是
(-1,+∞)

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設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊a,b,c成等比數(shù)列,則
sinAcotC+cosA
sinBcotC+cosB
的范圍是( 。
A、(0,+∞)
B、(0,
5
+1
2
)
C、(
5
-1
2
,
5
+1
2
)
D、(
5
-1
2
,+∞)

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7、在一次射擊訓練中,甲和乙獨立的射擊一個目標,甲能擊中目標的概率是0.3,乙能擊中目標的概率是0.6,甲和乙同時都擊中目標才能勝利,則能勝利的概率是(  )

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在等差數(shù)列{an}中,若a4+a8+a12=120,則a11-
1
4
a20
=( 。
A、30B、45C、50D、80

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