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科目： 來源： 題型：

精英家教網一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西80km處，受影響的范圍是半徑長為r（r＞0）km的圓形區(qū)域．輪船的航行方向為西偏北45°且不改變航線，假設臺風中心不移動． 如圖所示，試問：
（1）r在什么范圍內，輪船在航行途中不會受到臺風的影響？
（2）當r=60km時，輪船在航行途中受到影響的航程是多少km？

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱． 如圖所示．
（1）若設圓柱底面半徑為r，求證：r=R（1-
xH
）；
（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大？并求出這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

19、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：DE⊥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）設三角形兩邊AB，AC的中點分別為D，E，試用坐標法證明：DE∥BC且|DE|=
12
|BC|．

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科目： 來源： 題型：

17、在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內切圓的半徑之比是2：1． 拓展到空間，研究正四面體（四個面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內切球的半徑關系，可以得出的正確結論是：正四面體的外接球和內切球的半徑之比是
3：1
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都為全等的等腰直角三角形（如圖所示），如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該正方體的棱長為2，則該球的體積為
 

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科目： 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點是A（0，0），B（4，0），C（0，3），則△ABC的外接圓方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

12、圓錐的側面展開圖是一個半徑長為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l過直線2x+y-5=0和直線x+2y-4=0的交點，且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為（　　）
A、x-y-1=0B、x+y-3=0或x-2y=0C、x-y-1=0或x-2y=0D、x+y-3=0或x-y-1=0

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