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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BFFC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值；
（3）若g（x）=ex（x∈r），求證：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）內(nèi)沒有實數(shù)解．
（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，π≈3.14）

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科目： 來源： 題型：

已知下列結(jié)論：①x1、x2都是正數(shù)?
x1+x2＞0
x1x2＞0
，②：x1、x2、x3都是正數(shù)?
x1+x2+x3＞0
x1x2+x2x3+x3x1＞0
x1x2x3＞0
，

則由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x+
1
2
，h（x）=
x
．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)a∈R，解關(guān)于x的方程lg[
3
2
f（x-1）-
3
4
]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
（Ⅲ）設(shè)n∈Nn，證明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
1
6
．

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精英家教網(wǎng)過點C（0，1）的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，橢圓與x軸交于兩點A（a，0）、B（-a，0），過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．
（I）當(dāng)直線l過橢圓右焦點時，求線段CD的長；
（Ⅱ）當(dāng)點P異于點B時，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P=A1C1，連接AP交棱CC1于點D．
（Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標(biāo)準(zhǔn)為2元每小時（不足1小時的部分按1小時計算）．有人獨立來該租車點租車騎游．各租一車一次．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
1
4
，
1
2
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
1
2
，
1
4
；兩人租車時間都不會超過四小時．
（Ⅰ）分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率．

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科目： 來源： 題型：

16、函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)，
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)
其中的真命題是
②③④
（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是
 
．

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科目： 來源： 題型：

13、（x+1）n的展開式中x3的系數(shù)是
Cn3
 （用數(shù)字作答）

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同步練習(xí)冊答案