科目： 來源： 題型：

（2001•上海）如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AC與BD的交點，若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

A1A

=

c

．則下列向量中與

B1M

相等的向量是（　�。�

A．- 1 2 a + 1 2 b + c

B． 1 2 a + 1 2 b + c

C． 1 2 a - 1 2 b + c

D．- 1 2 a - 1 2 b + c

科目： 來源： 題型：

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數f(x)=

1

2

+log2

x

1-x

的圖象上兩點，且

OM

=

1

2

(

OA

+

OB

)，O為坐標原點，已知點M的橫坐標為

1

2

．
（Ⅰ）求證：點M的縱坐標為定值；
（Ⅱ）定義定義Sn=

n-1

i=1

f(

i

n

)=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…+f(

n-1

n

)，其中n∈N^*且n≥2，求S₂₀₁₁；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的S_n，設an=

1

2Sn+1

(n∈N*)．若對于任意n∈N^*，不等式ka_n³-3a_n²+1＞0恒成立，試求實數k的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=

1

2

AD=2，G是EF的中點．
（Ⅰ）求證：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求三棱錐A-GBC的體積．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(

π

8

x+

π

4

)+1．
（Ⅰ）在所給的坐標紙上作出函數y=f（x），x∈[-2，14]的圖象（不要求作圖過程）
（Ⅱ）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函數y=g（x）的最大值．

科目： 來源： 題型：

A．（不等式選講選做題）函數y=|x+1|+|x-1|的最小值是

 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針轉60°到OD，則PD的長為

 

．
C．（極坐標與參數方程選做題）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為

 

．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

有一條長度為1的線段EF，其端點E、F在邊長為3的正方形ABCD的四邊滑動，當F繞著正方形的四邊滑動一周時，EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于（　�。�

A、8

B、11

C、12

D、10