已知等差數(shù)列{a_n}中，，則a₁₂的值是

1. A.
   15
2. B.
   30
3. C.
   31
4. D.
   64

函數(shù)是

1. A.
   [-π，0]上的增函數(shù)
2. B.
   [-，]上的增函數(shù)
3. C.
   [-，]上的增函數(shù)
4. D.
   [，]上的增函數(shù)

在等差數(shù)列{a_n}中，S_n為前n項和，且S₃=S₈，S₇=S_n，則n為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

函數(shù)的最大值是

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   18

若lga、lgb是方程2x²-4x+1=0的兩個實根，求的值．

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

已知等比數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且a₁=1，S₆=28S₃，各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n且T₃=15．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式和b₂；
（2）若a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求T_n；
（3）在（2）的條件下證明．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，底邊AB上有且只有一點M使得平面D₁DM⊥平面D₁MC．
（1）求異面直線C₁C與D₁M的距離；
（2）求二面角M-D₁C-D的正弦值．

某數(shù)學家觀察到：；；；，于是該數(shù)學家猜想：任何形如都是質(zhì)數(shù)，請判斷該數(shù)學家的推理方式并對該結(jié)論給出正誤判斷

1. A.
   類比推理　 推理結(jié)果正確
2. B.
   類比推理　 推理結(jié)果錯誤
3. C.
   歸納推理　 推理結(jié)果正確
4. D.
   歸納推理　 推理結(jié)果錯誤

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：x²+y²=1，將C₁上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C₂．以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C₂的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．