若a，b，c直線，α為平面，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a∥b，b∥c，則a∥c；      
②若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，則n∥α；    
④若直線a，b相交，且a∥面α，則b∥α．

若直線上有兩點(diǎn)在平面外，下面正確的結(jié)論是（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，其中a_n≠0，a₁為常數(shù)，且-2a₁，S_n，2a_n+1成等差數(shù)列．
（1）當(dāng)a₁=2時(shí)，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a₁=2時(shí)，設(shè)b_n=log₂ （a_n²）-1，若對(duì)于n∈N*，

1

b1b2

+

1

b2b3

+

1

b3b4

+…+

1

bnbn+1

＜k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)c_n=S_n+1，問：是否存在a₁，使數(shù)列{c_n}為等比數(shù)列？若存在，求出a₁的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知A，B，C成等差數(shù)列，△ABC的面積為

3

，
（1）求證：a，2，c，成等比數(shù)列；
（2）求△ABC的周長L的最小值，并說明此時(shí)△ABC的形狀．

等比數(shù)列{a_n}中，已知S₃=14，S₆=126
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若式a₃，a₅分別是等差數(shù)列{b_n}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

若關(guān)于x的不等式ax²+3x-1＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜1}，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax²-3x+a²+1＞0的解集．

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

(c×2-bx+a)

x2

＞0得a（

1

x

）²-

b

x

+c＞0，設(shè)

1

x

=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜

1

x

＜2，∴

1

2

＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（

1

2

，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關(guān)于x的不等式

b

(x+a)

+

(x+c)

(x+d)

＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式

bx

(ax-1)

+

(cx-1)

(dx-1)

＜0的解集是．

已知x，y的可行域如圖陰影部分，其中A（2，1），B（3，4），C（1，3），z=mx+y（m＞0）在該區(qū)域內(nèi)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則m=．

△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且b=1，c=2，如果△ABC是銳角三角形，則a的取值范圍是．