已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna，對?x₁，x₂∈[0，1]不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤a-1恒成立，則a的取值范圍．

函數(shù)y=tanx 滿足tan（x+

π

4

）=

1+tanx

1-tanx

由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=

1+f(x)

1-f(x)

，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為．

設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α∥β，l?α，則l∥β；
④若α∩β═l，β∩γ=m，γ∩a=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)有個．

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了以下2×2列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

下面的臨界值表供參考：

P（x2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.027	2.706	3.841	5.042	6.635	7.879	10.828

綜合公式x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

可得有%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．

命題：p：?x∈R，sinx≤1，則命題p的否定￢p是．

直線m與曲線y=lnx相切，且切線m的斜率為1，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為．

復(fù)數(shù)z=1+ai，a∈R且z²對應(yīng)的點(diǎn)落在虛軸上，則a的值為．

已知集合M={x|（ax-5）（x²-a）＜0}且5∉M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點(diǎn)．
（1）請在線段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
（3）求點(diǎn)G到平面BCE的距離．

2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3，東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震．一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動．其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個．
（1）求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率；
（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．