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科目： 來源： 題型：

如圖所示，△ABC和△BCE是邊長為2的正三角形，且平面ABC⊥平面BCE，AD⊥平面ABC，AD=2
3
．
（Ⅰ）證明：DE⊥BC；
（Ⅱ）求BD與平面ADE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面BDE和平面ABC所成的二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an} 滿足a1=1，a2=2，an+2=（1-
1
3
cos2
nπ
2
）an+2sin2
nπ
2
，n=1，2，3…
（1）求a3，a4及數(shù)列{an}的通項公式；（2）設Sn=a1+a2+…+an，求S2n．

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科目： 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一解，則2a-b的取值范圍用區(qū)間表示為
（-8，-2）
（-8，-2）
．

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科目： 來源： 題型：

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)如下：

組別

頻數(shù)

2

3

4

5

4

2

則樣本在上的頻率為                                       

A．12%                       B．40%                       C．60%                       D．70%

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科目： 來源： 題型：

若a∈[1，4]，b∈[0，3]，則方程ax2+2x+b=0有實數(shù)解的概率為
2ln2
9
2ln2
9
．

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科目： 來源： 題型：

若(2x+
3
)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•成都二模）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P．若
OE
=
1
2
(
OF
+
OP
)，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖（如圖所示），則余下部分的幾何體的表面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四個結(jié)論：
P1：最大值為
2
；
P2：最小正周期為π；
P3：單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：圖象的對稱中心為(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正確的有（　　）

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