某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計(jì)
50歲以下
50歲以上
合計(jì)

（2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫出簡(jiǎn)要分析．附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0]	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)往袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和不大于4的概率．

在數(shù)學(xué)必修（3）模塊修習(xí)測(cè)試中，某校有1000名學(xué)生參加，從參加考試的學(xué)生中抽出60名，將其考試成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題．
（1）求出這60名學(xué)生的考試成績(jī)眾數(shù)的估計(jì)值；
（2）求這60名學(xué)生考試成績(jī)的平均分；
（3）在這60名學(xué)生中，若以成績(jī)?cè)赱119，149]之間的學(xué)生為總體按分層抽樣抽取26人進(jìn)行試卷分析，試求成績(jī)?cè)赱129，139）之間所抽的人數(shù)．

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)N（-2，2）在AD邊所在直線上，求直線AC的方程．

直線y=-

3

3

x+m與圓x²+y²=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍是．

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x⁵+2x³-8x+5在x=1時(shí)的值時(shí)，V₃的值為．

把五進(jìn)制數(shù)2013_（5）化為七進(jìn)制數(shù)為．

在區(qū)間[-2，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為

6

7

，則m=．

過兩點(diǎn)（-3，0），（0，4）的直線方程為．

給出下面四個(gè)類比結(jié)論
①把a(bǔ)（b+c）與a^x+y類比，則有a^x+y=a^x+a^y；
②把a(bǔ)（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny；
③實(shí)數(shù)a、b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量

a

、

b

，若

a

•

b

=0，則

a

=0或

b

=0；
④向量

a

，有|

a

|2=

a

2；類比復(fù)數(shù)z，有|z|²=z²．
其中類比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為（　�。�